建築構造

図心とは? 1日1問 独学で建築士になろう!

前回の「断面1次モーメントとは?」の記事は見ていただけたでしょうか?今回の記事は前回の続きとなっているのでまだ見ていない方はぜひご覧になってください!

断面1次モーメントとは?1日1問 独学で建築士になろう!今回は断面1次モーメントについて学習していきます。断面1次モーメントは図心を求めるのに使い、図心が求まると断面2次モーメントが求まったりと、大変重要で基本とる値ですのでしっかりと抑えましょう!...

図心とは?

図心とは?

 部材断面の中心。または、部材の重心位置。

下の図を見てください。

この図心(部材断面の中心)はどこですか?

と聞かれたら、ほとんどの人は下の赤点の位置を指すでしょう。

正解です!赤点の位置が図心。つまり、断面の重心位置です。

ですが、このような断面の場合はどうでしょう?

なかなか分からないですよね。構造計算をする上で、このような断面はたくさん出てくるので図心の求め方を学習しましょう!

図心の求め方

図心は以下の式で求めることができます。

 図心=S(断面1次モーメント)÷A(断面積)

図心の位置はx0、y0で表されます。

下の図で例えると

x0=Sy/A=(500×600)×250/(500×600)=250

y0=Sx/A=(500×600)×300/(500×600)=300

よって、

x0=250mmy0=300mm

と表され、その交点が断面の重心位置となります。

 

ここで、

 図形が複雑な場合は複数に分割し、

 x0を求めるときはy軸を基準とした断面1次モーメントSy

 y0を求めるときはx軸を基準とした断面1次モーメントSxを使う!

とても重要なことなので覚えましょう!

例題を解いてみよう!

さっきの図形の図心を求めてみましょう!

 

①図形を分割する

今回はT型の断面の図心を求めるので計算しやすいように「横長の部材」と「縦長の部材」の2つに分けて考えましょう。

 

②断面1次モーメントを求める

分割した部材のX軸に関する断面1次モーメントY軸に関する断面1次モーメントをそれぞれ求めていきます。

「横長の部材」

 Sx1=(200×600)×500=60000000mm3

 Sy1=(200×600)×300=36000000mm3

「縦長の部材」

 Sx2=(400×200)×200=16000000mm3

 Sy2=(400×200)×300=24000000mm3

 

③図心を求める

図心の求め方を再度、確認しましょう!

 図心=S(断面1次モーメント)÷A(断面積)

 図形が複雑な場合は複数に分割し、

 x0を求めるときはy軸を基準とした断面1次モーメントSy

 y0を求めるときはx軸を基準とした断面1次モーメントSxを使う!

この2つを注意して図心を求めていきます。

 

x0=Sy/A より

x0=(Sy1+Sy2)/A=(36000000+24000000)/(200×600)+(400×200)=300

 

y0=Sx/A より

y0=(Sx1+Sx2)/A=(60000000+16000000)/(200×600)+(400×200)=380

 

よって、(x0、y0)=(300、380)

 

図で表すとこのようになります

最後に

いかがでしたでしょうか?図心を求めることで断面についての理解が深まったでしょうか?この次はいよいよ断面2次モーメントを求めていきます!まだ十分に理解できないという方は前回の「断面1次モーメントとは?」からもう一度復習してみてください!

断面1次モーメントとは?1日1問 独学で建築士になろう!今回は断面1次モーメントについて学習していきます。断面1次モーメントは図心を求めるのに使い、図心が求まると断面2次モーメントが求まったりと、大変重要で基本とる値ですのでしっかりと抑えましょう!...