建築構造

断面1次モーメントとは?1日1問 独学で建築士になろう!

建築構造における計算問題で、断面1次モーメントは基礎中の基礎となる知識です。

構造計算は断面1次モーメントを理解するところから始まると言っても過言ではないので、この記事を読んでしっかりと抑えましょう!

断面1次モーメントとは?

断面1次モーメントとは

 断面の図心を算出するための数値

断面形状を表すパラメーターとも言われます。

 

よく、参考書などでは

「ある部材の断面内の微小断面dAとdAの図心からX軸までの垂直距離Yを乗じた積を断面全体で合成するとき、これをX軸に関する断面1次モーメントと言う。」

と書いてることがあります。正直言って何のことか分かりにくいですよね。

ですので、断面の図心を算出するための数値と覚えとけば大丈夫です!

 

断面1次モーメントを求めることによって部材断面の図心が分かり、図心に関する断面2次モーメント(曲げに対する部材の抵抗力)が分かり…と構造計算をするうえで基礎となる値です。

 

断面1次モーメントの求め方

断面1次モーメントは以下の式で求めることができます。

断面1次モーメント=A(断面積)×y(原点から断面の中心までの距離)

断面1次モーメントにはX軸を基準とした「X軸に関する断面1次モーメント」、Y軸を基準とした「Y軸に関する断面1次モーメント」の2つにも分けることができます。

部材の図心は「X軸に関する断面1次モーメント」、「Y軸に関する断面1次モーメント」この2つを使って求めるので覚えておきましょう!

 

例題を解いてみよう!

このような500mm×600mmの図形のX軸、Y軸に関する断面1次モーメントを求めてみましょう!

先ほども述べたように、断面1次モーメントはA(断面積)×y(原点から断面の中心までの距離)で求められます。

なお、X軸に関する断面1次モーメントはSx、Y軸に関する断面1次モーメントはSyと表し、単位はm3やmm3などです。

 

X軸に関する断面1次モーメント

Sx=A×y=(500×600)×(600÷2)=90000000mm3=0.09m3

Y軸に関する断面1次モーメント

Sy=A×y=(500×600)×(500÷2)=75000000mm3=0.075m3

最後に

いかがでしたでしょうか?

断面1次モーメントは求めたから何かが分かるっていう感じの数値ではないですが、図心を求めるのに必要な値です!

冒頭にも述べたように、基本中の基本となる問題なのでしっかりと抑えましょう!