建築構造

断面2次モーメントとは? 1日1問 独学で建築士になろう!

前回の「図心とは?」の記事は見ていただけたでしょうか?今回の記事は前回の続きとなっているのでまだ見ていない方はぜひご覧になってください!

図心とは? 1日1問 独学で建築士になろう!二級建築士の構造計算の基礎となる図心を求めていきます。図心を求めることで、断面2次モーメントが求まるようになり、その後の計算にもかかわってくる重要な値となるのでしっかり抑えましょう!...

断面2次モーメントとは?

断面2次モーメントとは?

 曲げに対する部材の抵抗性曲げに対する部材の変形のしにくさ

断面2次モーメントが大きければ大きいほど、その部材は曲がりにくい(変形しにくい)部材ということです。

断面2次モーメントの求め方

公式

 「長方形」 I = bh3/12

 「円形」  I = πd4/64

             I=断面2次モーメント b=幅 h=高さ d=直径 

断面1次モーメントにつづき、断面2次モーメントも「X軸に関する断面2次モーメント」、「Y軸に関する断面2次モーメント」の2つに分けられます。

また、b(幅)×h(高さ)/12なので、単位はmm4やm4という風になります。

例題を解いてみよう!

<長方形断面>

 ①値を整理する

  図より、b=500mmh=600mm

 ②公式に当てはめる

  Ix=bh3/12=(500×6003)/12=9000000000mm4=9.0×109mm4

  Iy=bh3/12=(600×5003)/12=6250000000mm4=6.25×109mm4

 

<T型断面>

図心が部材の軸から離れている場合の断面2次モーメントは

Ix=bh3/12+

 ①部材を複数に分け、値を整理する

  「横長の部材」: b=600mmh=200mm

  「縦長の部材」: b=200mmh=400mm

 ②公式に当てはめる

  「横長の部材」:Ix1=bh3/12(600×2003)/12=400000000mm4=4.0×108mm4

          Iy1=bh3/12(200×6003)/12=3600000000mm4=3.6×109mm4

  「縦長の部材」Ix2=bh3/12(200×4003)/12=1066666667mm4=1.07×109mm4

         Iy2=bh3/12(400×2003)/12=266666666.7mm4=2.6×108mm4

 ③Ix、Iyの合計を求める

  Ix=Ix1+Ix2=400000000+3600000000=4.0×109mm4

  Iy1=Iy1+Iy2=3600000000+266666666.7=3.86×109mm4

よって、Ix=4.0×109mm4Iy=3.86×109mm4

 

このように、2つ以上の部材が組み合わさった部材の断面2次モーメントは、部材をいくつかに分けて解くのがセオリーとなっています。

最後に

いかがでしたでしょうか。

これで断面1次モーメントから図心、断面2次モーメントまで学習してきました。構造計算における第一歩の類ですが非常に重要な知識になるので忘れないようにしましょう!